Egy dimenziós tranziens elasztográfia

Az egy dimenziós tranziens elasztográfiai módszer lényege, hogy ha vibrációt hozunk létre egy tengely mentén, akkor a hullámterjedés közel-terében, (ahol a kiterjedt forrás által létrehozott eredő hullám még nem tekinthető síkhullámnak), a nyíráshullám a tengely mentén szimmetriai okokból csak longitudinális elmozdulást hoz létre, bár a távoltérben a nyírás már teljesen transzverzális síkhullámként kezelhető. A következő ábrán látható, hogy a részforrásokból származó nyíráshullámok okozta eredő részecske-elmozdulás tisztán longitudinális.

Nyíráshullámokból kialakuló longitudinális elmozdulás a közeltérben

A longitudinális elmozdulás haszna, hogy egyetlen, a tengely mentén felszerelt ultrahang transzducerrel vizsgálható ultragyors pulse-echo módban, és a keresztkorrelációs eljárás alkalmazható a hullámterjedés követésére, így az időben folyamatosan változó elmozdulás adatokat megkapjuk a mérés tengelye (egyetlen A-vonal) mentén.
A relatíve egyszerű elmozdulás-meghatározás mellett a módszer nagy előnye, hogy a külsőleg előidézett mechanikai vibráció frekvenciája és időtartama szinte tökéletesen kontrollálható, ami az elasztikus modulusok erős frekvenciafüggése miatt fontos. Az orvosi gyakorlatban elterjedt Fibroscan készülékben a vibrációs impulzus egy 50Hz frekvenciájú szinuszos hullám egy teljes periódusa.
Látható, hogy az egydimenziós tranziens elasztográfiai módszer alkalmazhatóságához fontos, hogy az ultrahang-transzducer a mechanikai vibrátorral egy tengelyen helyezkedjen el. A legegyszerűbb megoldás, ha a transzducert a vizsgált minta túloldalán, a rezgéskeltő eszközzel szemben helyezzük el, ezt nevezzük transzmittált módnak. Ennek a módnak nagy előnye, hogy a transzducer rögzített, vagyis valóban a tényleges elmozdulás-adatok nyerhetőek ki belőle, viszont nagyban csökkenti a felhasználhatóságot, hogy a minta mindkét oldalához hozzá kell férnünk egy mérés során, és a tökéletes pozícionálást is meg kell oldani.
A fenti problémákra megoldás az úgynevezett reflektált mód használata, ilyenkor a transzducert nem a vibrátorral szemben helyezzük el, hanem a két eszközt közös mérőfejbe építjük be, így maga a transzducer hozza létre a nyíráshullámot az anyagban. Bár ez a megközelítés egyszerűbben kivitelezhetővé teszi a méréseket, azonban felvet egy újabb problémát, ugyanis a mérés során maga a transzducer-fej is mozgásban van, így a mért elmozdulás értékek az abszolút elmozdulás adatoktól éppen a vibráció aktuális kitérésében különböznek: , ahol a mért értékek: , az abszolút elmozdulás mező , és a vibrátor elmozdulás-idő függvénye: .
A mért elmozdulásokból az abszolút elmozdulás mező kiszámítható, ha ismerjük a vibráló mérőfej pontos elmozdulását, vagy valamilyen módon elimináljuk az egyenletből. Erre két, elméletben egyszerűen megvalósítható megoldás kínálkozik. Az első az úgynevezett „mozdulatlan felület relatív elmozdulás” (MIRD: motionless interface relative displacement) megközelítés, ami akkor alkalmazható, ha az ultrahang útjában található valamilyen ténylegesen mozdulatlan felület, például az asztal a vizsgált minta túloldalán. Ekkor a mozdulatlan felület „elmozdulását” mérve, éppen a mérőfej aktuális elmozdulását kapjuk meg.
A másik megközelítés nem tartalmazza a függvény mérését, lényegében a mért elmozdulás értékeket mélység szerinti deriváljuk:, vagyis a mért elmozdulás deriváltja megegyezik az abszolút elmozdulás deriváltjával, ami maga a mechanikai deformáció.
A Fibroscan {internet hivatkozás} készülék reflektált módú, egy dimenziós tranziens elasztográfiai eljáráson alapszik, és a mérőfej maga egy egy piezokristályból álló ultrahang-tanszducert tartalmaz. A mérések során a fej elmozdulását kompenzálják, méghozzá a mélység szerinti deriválás módszerét alkalmazva. A készülék képes a mintában egy kiválasztott vonal menti A-módú kép real-time kijelzésére, illetve az A-módú felvételekből M-módú képet is generál, ezek az orvosi vizsgálat során segítik a megfelelő mérési pont megtalálását. Egy-egy mérés során pedig a készülék 80 ms időtartamon keresztül követi a nyíráshullám haladását a mintában. Minden egyes ultrahang A-vonal menti elmozdulás deriváltjából megkapjuk a mechanikai deformációt a minta adott mélységeiben, az időben egymást követő vonalakból pedig felépíthető egy, a hullám terjedését ábrázoló elasztogram. A készülék által kijelzett három kép látható a következő ábra:

A Fibroscan készülék által kijelzett képek, sorrendben az M-mód, A-mód, illetve az elasztogram

Az elasztogramon a színskála a mechanikai deformáció amplitúdójának felel meg, a sötét szín negatív, a világos pozitív amplitúdót jelöl. Könnyen belátható, hogy az ábrán fehérrel jelölt egyenes meredeksége a hullám terjedési sebességével egyezik meg, hiszen az elasztogramon megfigyelhető sötét sáv a nyíráshullám azonos fázisban levő pontjainak helyét ábrázolja az idő függvényében.
Egy-egy ilyen mérés elvégzése után, ha az adatok zajszintje kellően alacsony, és így az egyenes nagy pontossággal illeszthető, a Fibroscan készülék kiszámítja a hullám terjedési sebességét, amiből a Young-modulus az alábbi egyszerűsített képlettel adódik: . A kapott érték, májra vonatkozó mérések esetén, egy nagyjából 10 mm átmérőjű és 40 mm magasságú henger alakú minta átlagos Young-modulusa lesz.